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2021年5月12日 星期三

免費早餐 - 梁天卓 2021年5月12日

免費早餐 - 梁天卓 2021年5月12日


疫苗減感染 證據未明顯?


分析接種率偏低,看數據之餘,亦要看供求。(資料圖片)

張五常教授說過,統計學有用亦有弱點。有用在於,好些肉眼不容易看到的規律,統計學可以明確地表達出來,但同時數之不盡的統計低手,舞數弄計,但求表演技巧,把簡單不過的驗證搞得一塌糊塗。新冠肺炎疫苗能否減感染?現

在數據愈來愈多,正好是統計學大派用場的時候。末日博士幾日前在友報的專欄就以大量數據「證明」疫苗的效用「並不顯著」,「效果可能是有的,但未肯定」。

博士弄的是哪些大數據?表演的又是甚麼厲害分析?原來,數據之一是全球接種疫苗的數字:「截至上星期三,全球僅3.75%人口完成接種疫苗,即約4個月內升不足4%。」博士的結論是:「人命關天,疫苗若真有效,毋須聲嘶力竭地呼籲好處多過壞處,世人也會搶住打。」

分析接種率偏低,看數據之餘,亦要看供求。博士貴人事忙,可能不知道最近疫情爆發的印度已禁止疫苗出口,為的就是要搶住讓國民打疫苗,亦未必知道拜登政府說要短暫廢除疫苗專利,以解決疫苗供應不足的問題(雖然疫苗短缺更多是因為原料供應不足)。

博士的第二個數據分析技巧就更「厲害」了。他下載了幾十個國家的感染率和三周前的疫苗接種率等的「大數據」,再用經濟學本科水平的計量迴歸分析,更在專欄列出一堆迴歸方程式,表演一輪後「發現」在加入「人口密度」或「洗手設施」等因素後,接種率對減低感染率並「無顯著效果」。

我經常對一些對計量經濟學一知半解的本科生說,做國與國之間的迴歸分析要小心,正所謂家家有本難念的經,各國的經濟民生亦都有其特色。重要的是,這些特色都不一定能顯示在數據上,迴歸分析裡看似出現兩個因素的關係(或無關係)有時就是源於這些數據沒有的其他因素。

以博士的分析為例,在分析國與國之間的感染率高低時,除了接種率、「人口密度」和「洗手設施」等因素外,疫苗的牌子亦是重要因素吧?在為民眾打輝瑞的以色列,每日感染數字已由年初的過萬大降至最近的單位數字,有研究亦利用數據比較當地已打和未打疫苗的民眾,發現疫苗的有效率高達超過九成。相反,為國民打另一隻疫苗的智利,則爆發了第二波疫情,研究亦發現只打一針效用只有不足兩成,打足兩針亦只有不足七成。

要避開這些計量陷阱還有其他方法,不過正如博士所言,「這裡不是教書場合」,在此不贅了。說到底,打疫苗還是不打?這是個人選擇。不過,計算成本效益時被「證據」誤導就不好了。看到博士滿紙方程式的表演藝術,自問不懂舞數弄計,唯有在文章裡少一點方程式,多一點常識,只希望能為大家提供一些不是一塌糊塗的分析而已。

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