羅家聰:火箭程序須修正有入有出方完整
(2012-06-08 08:42:34) 轉載▼ 同事何文俊用以為恒指撈底的火箭程序刊出已八個月(去年10月初起逢周四專欄〈文人經略〉)，一直認為大有改善空間，尤其在六四前後未見訊號，反而在下的VIX、歐羅等拼圖卻全部發出掉頭訊號，令在下更起疑心。
程序本無不妥，問題全在操作。
今文要做的，是全面審視這套系統。如上所述，這里絕非要否定何氏一直的努力，但如學界的知識進化，縱是大師所發偉論，都有後人修正。故若明知程序有改良之處，應盡快改以免再錯過撈底機會，而非抱著一勞永逸之態繼續沿用，此乃在下治學態度：不只對外，就是對內甚至自己過往論述都要不斷修正，確認錯時更要打倒昨日的我。
有入市無出市訊號
或許先解構程序背後。原式本是飛機動態壓力(dynamic pressure)程序q =1/2pv2，p是空氣密度，v是飛機速度。不難理解，氣愈稀薄機速愈快。套進股市就是愈無人買(買密度低)，股市跌速愈急。由此可見，尤在轉角一刻，p與v通常反向，一升一跌。而這條公式，亦與更普及的動能(kineticenergy)E = 1/2mv2有類似之處，不妨比較。
何氏的程序操作有何問題？一、以恒指點數變動套進v，q值便隨恒指高低而大變──百點、千點與萬點的恒指，必會計出差之千里的q。以某常數(何氏用125,000)作q臨界值，肯定不會長期適用，很久以前定不適用，很久將來也不適用，q要常改。若改計百分比而非點數變動，則q值不隨時間而發散上升，有望找出一勞永逸臨界。
二、何氏的q只供入市而無出市訊號。只要嘗試畫圖便知，q的走勢其實與本港的VHSI以至美國的VIX都頗似。這三數字「尖頂平底」，飆到很高時可以是入市訊號，但跌回低位卻未必是出市訊號，因風平浪靜無拆倉日子總占多數，q的底部維時太長，難以摸准股市頂部。這「有入無出」正正是何氏覺得棘手之處，亦令其系統不得全面。目前何氏做法是假設入市訊號出後可摸頂而出，即以事後回望最高點數來計是次回報。愚見以為，這在操作上不合理。假使用家有如斯神力摸頂，又何需這條程序來撈底？
三、在一些細節之處如連發兩次入市訊號而未見頂(即未出市)，何氏會即出市，變相止蝕。在下即將另起爐灶，但卻無此止蝕，因若第二個底並非低過第一個底的話，無理由將第二訊號否定第一訊號。其實，只要適當調校出、入市的松緊准則，理論上可避免這些連出多次入市而無出市訊號的情況。現在就讓我們看看這套系統可怎改良。
首先是入市訊號中的v；上文已指是以恒指百分比而非點數變動計算，現無補充。至於p即「買壓」，則何氏沿用的put-call比率倒數，是一方法；惜數據曆史僅至2009年底，難作長線backtest，且put/call較反映窩輪市場多於主板。其實，還有期指沽空比率可用，遠至1998年。下周會將這兩者連同VHSI一並比較，現只限探討put-call。
出市方面，操作系統上講，愈少變數愈好。這里唯一的變量就是發入市訊號的q，最理想的是也只用q來做出市訊號。上文提到，恒指見頂時q不只水平低，波幅也低。順理成章，q的標准偏差應可是出市訊號。下文做法，是當「1/q標准偏差」大於某值時，就出市獲利。聰明的讀者即會想到，這里又多了一個參數：究竟標准偏差應計幾多日。
說到這里，參數有三：一、q大於多少臨界值才入市；二、「1/q標准偏差」大於多少臨界值才出市；三、標准偏差計幾多日。換言之，三個參數就是兩個臨界值加一個日數。隨著這三參數有變，全期(2009:12:14- 2012:6:6)的累計(總)百分比回報也會有變。最後要做就是backtest：揀一套得最高全期總回報的三個參數，這就是我們要求的解。
長日數計算回報減
在改變這三個參數的過程中，有三個日數所計的標准偏差會得較高全期回報：分別是6日、50日及77日；在同時揀選另外兩個參數以優化下，三者的最高全期回報分別為33.9％、35.4％及41.1％。顯然，以6日或50日來計標准偏差，跟以77日計的差一大截。若再以更長日數計的話，全期回報遞減，且會無出市訊號；畢竟市況平靜鮮逾百日。
在以77日計標准偏差下，不同的入市臨界值(q)及不同的出市臨界值(1/q標准偏差)會得甚為不規則的全期回報函數曲面【圖1】。如圖所見，曲面的「山頂」是個平原，可見有超過一套臨界值可得出最高全期回報。再以近鏡看看這「山頂」的話【圖2】，則見當q大於3.1或3.2，並且當「1/q標准偏差(以77日計)」大於0.6時，就是個解。
這參數下，應何時入市何時出市？觀圖所見，好多次的，有長有短【圖3紅區】。有些大浪捉不到的，譬如2010年中至底一段升市。究其原因，不是當時無入市訊號，而是入後很快有出市訊號，一早走了；惜之後的這段升市期間未見急插，遂無再入市。針無兩頭利，假使放寬出市訊號，這大浪可能食到，但2011年中的一段便或會輸凸。
假使以次佳全期回報的50日來計標准偏差的話，最優的q也是大於3.1或3.2，並當「1/q標准偏差(以77日計)」大於0.4或0.5時，就是個解。
這套參數跟上述的差不多，只是出市臨界值稍小而已；而在實際入市上，有些浪食得盡些，有些則倒輸【圖4】。
一名經人 - 羅家聰 舊文