雞兔同籠
小學算術課遇上的雞兔同籠問題，在《孫子算經》有所記載：「今有雉(雞)、兔同籠，上有三十五頭，下九十四足。問雉、兔各幾何？」
在命題中，籠子裏有若幹數目的雞和兔子，共有三十五個頭，以及九十四隻腳，問雞、兔各多少？
數學是透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對實質客觀
情況的觀察而拓展某些猜想，從而建立起嚴謹推導出的定理。
就當前面對的課題，假設籠子裏全部都是雞， 那麼就有七十隻腳，比命題中的數目少了二十四，考慮到每隻兔比每隻雞多了兩隻腳，所以兔的數目自然是十二隻。
用另外一個方法推算，假設籠子裏全部都是兔，那麼就共有一百四十隻腳，比命題中的數目多了四十六隻，因為每隻雞比每隻兔少了兩隻腳，所以雞的數目自然是二十三隻。
這個簡單的命題只有兩個未知數，所以破解方法是比較簡單直接。但面對更加複雜的問題時同一良方都管用，就是大膽假設，思量是否有足夠線索踏進破解問題新境界，同時利用邏輯察看假設條件與實際情況的差別，修正原先的假設條件，重新上路直至真相大白。
上文的例子作出兩種不同的假設，而我們得到的答案各有不同，一個提供了雞的數目，另一個則兔的數目。其實兩者都是完整答案的一部分，異途同歸。
在現實生活中我們面對的問題通常有較多的不確定因素，所作出的初步假設，未必準確到位，需要調教聚焦，拉近假設與實際情況的差異，因而需要一段比較長的時間才能夠達致事實的真相。這是一個冗長及重複又重複的迴旋過程。時間的重要性不言而喻。那麽是否有靈光一現快速解決問題的例子？
相傳古希臘數學家阿基米德 (Archimedes)在木桶沐浴之際，頓悟出物體的浮力是等於所排同體積水的重量，他對發現感到非常興奮，以致於他忘了穿衣服後赤身裸體地走上街頭大叫「尤里卡！」 意思是我已經找到它了！
除卻上述神來之筆的例子，任何一個探究過程之中，往往都是前路茫茫，不免遇上不少冤枉路，但要堅持向前進，走路是人行出來的，一步一腳印，經驗是從失敗中積聚而來。處理複雜及敏感的問題時，困難是漫無頭緒，不知何從開始，況且又需時了解狀況。就以最新疫情為例，社交媒體上充斥不少事後孔明式的批評，但這罔顧大家於疫情初期對問題缺乏認識的事實。直至今天，科學家都仍然根據實際病例修正對問題的解讀及看法。最佳的對應方法就是作最壞的打算，在現實可行的有限取項的情況下，盡力而為。隨著積聚的經驗，修正及加大經驗證的正確途徑。
孫公解碼 - 孫明揚 舊文
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