上周日我應董建華先生之邀，當義工帶領一個40人的團隊用幾種不同的方法點算參與遊行的人數。深夜離開臨時指揮中心後坐的士回家，司機說民陣宣布有103萬人參與遊行，但他認為民陣素來誇大，他會把民陣的數字習慣性地除以5，所以他相信只有20萬人參加。
我們40人用了多種方法多種器材得出20
萬左右的數字竟與他的如此相近，民間智慧的確了得！但民陣是否誇大了幾倍呢？我深信必然如此，用邏輯或數學上的反證法很易證明103萬這數字意味著荒謬。我們可用兩種不同的推理說明此點。
兩科學方法印證誤失
他們最大的誤失是忘記了遊行路綫上的街道總面積其實很小，根本容不下太多人。據谷歌地圖的資料，從中央圖書館至政總的步行（不是行車）距離共2,900米，路政署的資料是軒尼詩道單程三綫行車的標準寬度剛好10米，所以若遊行只用一邊馬路的話，整段路面積共約3萬平方米（遊行距離合理假設為3,000米）。但因為有些人走到旁邊的街道及4時35分左右跑到對面馬路，面積提升，我們可把遊行路綫的總面積調整為5萬平方米。在4時45分，我們點算過共約1萬8千人已抵目的地進入立法會地帶或離開，在維園仍未出發的尚有1萬多人左右，為免算漏一些，我們可在此寬鬆假設已過終止及尚未起步的共5萬人，那麼在那高峰時刻仍在街上的，按民陣的說法，應有98萬人（要參加遊行的，絕大部分應已出現，所以誤差不大）。5萬平方米若要容納98萬人，那麼人口密度便要每平方米19人了。這可不可能？這密度意味著每50平方米的面積要承載950人在步行！我們可能把950人同時放在家中步行嗎？
另一比較，天安門廣場共可容納100萬人站立，這世界最大的廣場是44萬平方米，剛好是遊行面積的9倍左右，天安門可站得下900萬人嗎？
我們也可用第二種角度看此事，遊行不是有流動嗎？會否因有流動而容納到103萬人？當日遊行總共用了7小時才結束，夠不夠疏散103萬人？假如遊行人口每1平方米有2人步行，那麼5萬平方米約可同時容納10萬人。當隊伍帶頭人花了N小時到達目的地後，從終點到起點便應塞了10萬人，我們姑稱之為第一梯隊，這個第一梯隊要全部走光，即其龍尾也要到達終點，再要N小時，到時路上便剩下第二梯隊之人，要他們都走光，又再要N小時，如此類推。要走光103萬人，需十個梯隊，總共要N小時的11倍（不是10倍，因為要最後梯隊的龍尾也走完才算，這稱之為植樹問題，十多年前葉兆輝教授便指出民陣犯上了這個錯誤）。
那麼N是多少？第一梯隊走得很快，一個多小時已到目的地，但其後速度便大減，我們的工作人員在相當擠塞之時走了1小時才走了四分一路程。若要在7小時的遊行時間中走清十個梯隊，每一梯隊從起點到終點只容許36分鐘左右的時間，有參加過遊行的，都知道在擠擁的環境下，這根本不可能，以較合理的速度，要疏散這103萬人，約要30小時。所以民陣的數字誇大得離譜。
重視政治效果多於事實
我們自己用的第一個方法是在三個點算站中把路過的人用點人頭機實時點算，最有代表性的是灣仔的點算站，全程共只15.3萬多人走過，但因少數人可能從其他的路走過，或一早中途退出，這應是稍有低估。我們也用了一個笨辦法，把遊行隊伍做了連續錄影，事後再慢慢點算。最省時的方法還是用人口密度乘上面積。
我們原本的部署是當第一梯隊的龍頭到了終點後，立時通知藏身於A點的工作人員插隊，到他抵達終點時又通知下一個工作人員在A點加入遊行，餘此類推，這樣我們便可得知總共會有多少個梯隊。我們也拍攝了大量的不同地段不同時間的照片，我從當中估算了平均密度，是每平方米3.05人，比過去2至3人要高。但在4時45分時，我們見到遊行隊伍移動太緩慢，而且知道人群基本上都已出動，便稍為改變方法，把已知的已過了終點的人數，加上仍在維園的人數，加上在路上的人數（密度乘上面積），得出20萬人。經過反覆印證，雖不可能百分百準確，但肯定民陣的數字是誇大了幾倍，若他們重視政治效果多於重視事實，那便是不幸的。
（本欄逢周五刊登）
用經濟學做眼睛 - 雷鼎鳴 舊文
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