統計學的藝術
數學上的「零」和統計學上的「平均」都是絕不簡單的事，要懂及用好「零」與「平均」，是門藝術。
先講「零」。
筆者數學考試得分，很多時是「零」，但這無損我炒股。因為股價到「零」就不用炒，「零」以上就可以隨意以至亂炒，反正1998年有三位數學極精的諾貝爾獎級經濟學家，所主理的「長期資本對沖基金」，就被其「精確」的數學投資模式，累到要破產。2008年雷曼兄弟爆破，累到全球金融、經濟雞毛鴨血至今，就是因為他們的數學投資模式，千算萬算，都算不出自己會倒閉。
筆者一直不知零的威力，一直到大學第一年才知。
時為1972年(？)港大新生活動中有兩個Union Nite(學生會之夜)，First Union Nite是很文藝的，比賽合唱，當年由鄭慕智所率領的聖約翰堂宿舍掄元，是實至名歸。
Second Union Nite是戲劇比賽，傳統上，這是比鹹劇，即比三級，由於我們是大學生嘛，所以比的是「意」，而不是裸露，由各堂社，各派一個代表做評判，一直以來，評分標準是那一齣劇意境最三級者就勝出。在72年，在這個打分上出了點平均分事，累到利瑪竇堂和大學堂聯手去拆康寧堂的堂舍，百幾位大學生去毆鬥，如放在今天社會，可能要賣上幾日新聞，但當時只有港大學生會報有報道。
事緣如此：傳當年康寧堂派了位新同學去做評判，這位新同學以戲劇應有教化意義：不應「淫」，所以他給每個堂社的分都是「零」，由於自己不能為自己堂打分，而又當各堂社都按傳統給最差的也廿分、卅分時，康寧堂就由其他堂社得到起碼不是零分，但康寧堂就給各堂社都零分，一平均上來，就是康寧堂勝出。不過，觀眾的眼睛都知甚麼是夠「水準」，一比之下，怎會到你掄元呀！便要求查分，一查之下，便認為康寧堂出蠱惑，但康寧堂的新人評判則堅執，戲劇是藝術，講口之後便講手了。
這是筆者第一次，認識到零分是可以有這麼嚴重後果的，亦認識到平均分，可以被出到蠱惑。
筆者數學不佳亦因此不會讀統計，但由於畢業論文要用到統計數據，所以也自修統計學，開始認識到平均，是可以有mean、mode、median、weighted、simple之類，各有其用，在不適用的時刻用上，那就會產生：「以統計去呃人，或慘被統計呃」的後果。
且以筆者大學時的畢業論文作個解釋，筆者大學畢業論文是講如何量山坡斜度。圖一可作說明。實際的山坡是上方陡斜，下方緩斜，你能用平均數，即將陡斜角度逾70度，加上緩斜角度20度，兩者加上來90度除2，得出45度，便謂該山坡是45度嗎？肯定不，45度的山坡是虛擬的(虛綫所示)亦絕沒有意義。真正的山坡是70度與20度，絕不是45度，你謂山坡是45度，便是呃人，不明所以的人可以被人呃，或心甘被人呃，講完引子講引伸。
統計學的符號 需小心演繹
無綫新聞3月15日：港大民調被批用平均分表達有誤導成分，港大民研星期二公布最新一次特首支持度調查，梁振英得47.5分，不合格。有網站看回調查的原始數據，發現這個評分以平均分來計，提出調查機構的結論是否公允。(節錄)
港大民調的原始數據，顯示約1,000名受訪者中，最多人是給50至59分，有大約6成人給50分以上的及格分數。但有近一成人給予0至9分，當中給0分的佔多數，同時亦有大約半成人給予最高的90至100分，除開平均分，就得出不合格的47.5分。
以數據進行的調查，用平均分(mean)、中位數(median)甚至眾數(mode)等作分析工具或會得出不同的看法，是研究者永恒要處理的問題。
上等的研究亦必須找到最有解釋能力的分析工具。今次批評的人，是認為有人給予特首低分，所以影響了平均分，不過給予0分者達9.1％，他們即使是「極端」數字，仍然接近一成，如果只以中位數來呈現特首的平均分，又是否充分反映整體社會對其的評價，值得三思。
西方政治學學者Benjamin Ginsberg就提醒，由於民調強調代表性，把對事件不關注或持中立態度的市民也包括在內，得出的民意自然也較溫和。在重視民調外，亦不應將其他的民意表達方法，如示威抗議，貶為個別利益集團或小撮人的意思，否則不利社會的討論。
Benjamin Ginsbery講的要把不關注或持中立者也摒除，是有商榷的，唔出聲就當啞？畀50分就當無立場？
對有關調查怎去公布好？唉！用個腦都知，擺出數據，讓觀者演繹，而不是由分析者演繹後，推與不識mean、mode、median的大眾。其實要做，舉手之勞啫，用個Bar Chart搞掂啦！如附圖，真相示人，由觀者解讀便是。這是治學之道，不是政治之道。
點石成金 - 石鏡泉 舊文
